نمایش دا ده ها
انواع داده‌ها
مكمل‌ها
نمایش با ممیز ثابت
مایش با ممیز شناور
دیگر كدهای باینری
كشف خطا
نمایش دا ده ها
اطلاعاتی كه یك كامپیوتر با آن سر و كار دارد:
داده ها
داده های عددی (اعداد طبیعی و حقیقی)
داده های غیر عددی (حروف ،علائم)
ارتباط بین عناصر داده ای
ساختمان های داده ای(لیست های پیوندی،درخت ها و....)
برنامه ها (دستورات)
نمایش عددی داده‌ها
داده‌های عددی.
–اعداد(طبیعی ،حقیقی)
سیستم نمایش اعداد.
–سیستم نمایشی كه در آن مكان هر رقم دارای وزن نیست(مثل سیستم اعداد یونانی).
–سیستم هائی كه هر رقم در نمایش یك عدد دارای وزن است.
در این سیستم به هر رقم نسبت به جایگاه آن یك وزن اختصاص می دهیم.
سیستم های دهدهی ،دودوئی و هگزادسیمال مثالهایی از این سیستم ها هستند.
نمایش عددی دادها
اگر پایة هر سیستم Rباشد
–باید از R-1رقم برای نمایش اعداد استفاده كرد.
–مثال:
AR = an-1 an-2 ... a1 a0 .a-1…a-m
نقطه در اینجا قسمت طبیعی و كسری عدد را از یكدیگر جدا كرده است.
–ارزش ARبرابر است با:
V(AR ) =
نمایش عددی دادها
مبنای انتخاب سیستم نمایش اعداد زمان و هزینه میباشد:
–هزینة ساخت سخت افزار(ALU،CPUو كانالهای ارتباطی)
–زمان لازم برای پردازش داده ها
–
جداول لازم برای جمع ریاضی اعداد
–در سیستم هائی كه مكان رقم در آنها دارای وزن نیست:
جداول چنین سیستم هایی پایان ناپذیر است و بنابراین غیر قابل ساخت می باشند.
در سیستم هائی كه مكان رقم دارای وزن است:
–جدول جمع دو رقم برای چنین سیستم‌هائی پایان پذیر است، اما هر چه اندازة جدول كوچكتر باشد ،ساخت آن مقرون به صرفه تر است.بنابراین در چنین شرایطی مبنای 2مرجح تر از مبنای 10است.
نمایش عددی دادها
جداول لازم برای جمع اعداد در دو سیستم دودوئی و ده دهی
مقایسة اعداد در چهار مبنا
نمایش ارقام در مبناهای16،8،2،10
تبدیل بین مبناهای 16،2و8
تبدیل بین مبناهای2،8و16به سادگی دسته بندی رقم ها و جایگزینی آنها با رقمهای متناظر در سیستم دیگر می باشد.
تبدیل اعداد در مبنای 10به مبناهای دیگر
تبدیل از مبنای Rبه مبنای 10
تبدیل دسیمال به مبنای R
اعداد را به دو قسمت صحیح و كسری تقسیم می كنیم و هر قسمت را جداگانه تبدیل می كنیم
تبدیل قسمت صحیح به مبنای R.
–با تقسیمات متوالی برRو گرد آوری باقیمانده ها به عنوان رقم های مبنای R.
تبدیل قسمت كسری به مبنای R.
–با ضرب متوالی در Rو گرد آوری اعداد صحیح تولید شده به عنوان رقم های مبنای جدید R
–
تبدیل دسیمال به مبنای R
مثال: عدد 41.6875 در مبنای 10 میباشد. آنرا به مبنای 2 تبدیل كنید.
حل: ابتدا قسمت اعشار را از صحیح جدا كرده عمل تبدیل را برای هر یك جداگانه انجام می‌دهیم.
مكمل اعداد
دو نوع مكمل برای هر عدد در مبنای Rوجود دارد:
-مكمل R
-مكملR-1
در مكمل R-1از هر رقم مقدار(R-1)راكسر می‌كنیم.
–مكمل 9عدد 83510برابر است با16410
–مكمل 1عدد10102براربر است با01012
برای یافتن مكمل Rیك عدد ابتدا مكمل R-1 آن عدد را محاسبه كرده سپس مقدار1را با آن جمع می كنیم.
–مكمل 10عدد83510برابر است با 1+16410=16510
–مكمل 2عدد 10102برابر است با 1+01012 = 01102
فایل پاورپوینت 173 اسلاید
